Дифференциальное уравнение в частных производных

Определение "Дифференциальное уравнение в частных производных" в НТС

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ, вид ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ, применяемый, когда ФУНКЦИЯ зависит от более, чем одной, НЕЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. Например, волна в двух измерениях имеет амплитуду (высоту) U, которая зависит от времени t и от двух измерений расстояния х и у, которые расположены вдоль взаимно перпендикулярных осей. Дифференциальное уравнение представляет волну как d2U/dx2 + d2U/y2 = 1/с2 3 d2U/t2, где с - скорость волны. При решении уравнения находится функция U, дающая амплитуду волны в любой точке (х, у) в любое время t. Символы типа d2U/dx2 называются частными производными. Такие уравнения широко используются в физике.