Интеграл

Определение "Интеграл" в НТС

ИНТЕГРАЛ (обозначение т ). Математический символ, используемый в ИСЧИСЛЕНИИ, представляющий операцию суммирования. Интеграл функции f(x), записанный как т f(x)dx, может представлять площадь фигуры, ограниченной кривой y=f(x) и осью абсцисс. ИНТЕГРИРОВАНИЕ (нахождение интеграла функции) формально выполняется путем деления площади этой фигуры на ряд прямоугольных полосок, параллельных оси ординат. Затем находится предел сумм этих площадей при условии, что ширина этих полосок уменьшается, а их количество увеличивается. В действительности, символ интегрирования обозначает «сумма». Определенный интеграл имеет числовое значение, которое представляется как площадь ограниченная осью абсцисс, кривой у = f(x) и двумя прямыми х = а и х = b. Если а и b не заданы, то интеграл называется неопределенным. Во многих случаях ПРОИЗВОДНАЯ от неопределенного интеграла дает саму функцию. Поэтому интегрирование можно рассматривать как операцию, обратную ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЮ.